Titulli i Disertacionit: PIKAT E LAGRANZHIT DHE SHQYRTIMI I TYRE NË SISTEME EKZOPLANETARE
Autori: AZEM HYSA
-
Institucioni: Universiteti i Tiranës, Fakulteti i Shkencave të Natyrës, Departamenti i Fizikës
-
Fusha e studimit: Fizikë
-
Data e publikimit Online: 08.04.2026
-
Disertacioni gjendet i publikuar në Gjuhën Shqipe
© E drejta e autorit: AZEM HYSA
Publikuar nga Universiteti i Tiranës
Bazuar në aktet ligjore, rregulloreve dhe politikave të UT-ës
👉 Klikoni këtu për të parë disertacionin e plotë (PDF)
Përmbledhje
Qëllimi i këtij punimi është të studiohet kryesisht lëvizja e objekteve astrofizike test në sisteme ekzoplanetare të tilla si Kepler 22, Kepler 16, HD 126053, HD 28185 si dhe në sistemet Diell-Jupiter, Diell-Tokë dhe Tokë-Hënë. Përdoret një kombinim i metodave analitike dhe numerike, që përfshin problemin gravitacional me tre trupa, eksponentin Ljapunov dhe disa skema integrimi numerik si RKF45, Euler, Verlet, Leapfrog, RK2, Ruth3 etj. Në këtë studim kemi gjetur orbita të ndryshme të mundshme përqark një pike të Lagranzhit, një ylli, një sistemi binar yjesh dhe përqark një planeti. Në sistemin ekzoplanetar Kepler 22, u identifikuan dy konfigurime trojane rreth pikave të Lagranzhit L4 dhe L5, së bashku me një konfigurim kuazi-satelitor pranë Super-Tokës Kepler 22b. Për më tepër, parashikohet prania e një ekzohëne që orbiton përreth kësaj Super-Toke. Duke llogaritur parametrin e masës për më shumë se 100 sisteme yjore binare, u gjet se vetëm gjashtë prej tyre kanë vlera më të vogla se ajo kritike. Gjetëm se vetëm njëri prej tyre ka parametrin e masës shumë pranë vlerës kritike. Ky është sistemi ekzoplanetar HD 126053. Duke analizuar këtë sistem, studimi tregon se një objekt astrofizik me masë deri në disa masa Jupiteri mund të qëndrojë në orbitë të qëndrueshme rreth pikave të Lagranzhit brenda sistemit. Ne kemi shqyrtuar gjithashtu mundësinë e ekzistencës së një Super-Toke në sistemin ekzoplanetar HD 28185. Orbita e HD 28185b mbetet tërësisht brenda zonës së banueshme për 100 % të kohës së integrimit numerik. Në të kundërt, Super-Toka test kalon vetëm 22 % të kohës totale të integrimit në zonën e banueshme. Studimi ofron një hetim të detajuar mbi dinamikën e disa sistemeve ekzoplanetare dhe gjetje interesante mbi sjelljen e objekteve astrofizike brenda sistemeve ekzoplanetare të përmendura më sipër. Këtu trajtohen tema të rëndësishme në lidhje me banueshmërinë, ekzistencën e ekzohënave, ekzoplaneteve të pazbuluara, të trupave ende të pazbuluar Trojanë dhe stabilitetin e sistemeve ekzoplanetare.
Fjalë–kyçe: Pikat e Lagranzhit, Ekzoplanet, Super-Tokë, Ekzohënë, eksponenti Ljapunov, trupa Trojanë.
Abstract
The purpose of this paper is primarily to study the motion of astrophysical test objects inside exoplanetary systems such as Kepler 22, Kepler 16, HD 126053, HD 28185, as well as in the Sun–Jupiter, Sun–Earth, and Earth–Moon systems. A combination of analytical and numerical methods is used, including the gravitational three-body problem, the Lyapunov exponent, and several numerical integration schemes such as RKF45, Euler, Verlet, Leapfrog, RK2, Ruth3, etc.
In this study, we found various possible orbits around a Lagrange point, a star, a binary star system, and a planet. In the exoplanetary system Kepler 22–Kepler 22b, two Trojan configurations were identified around the L4 and L5 Lagrange points, along with a quasi-satellite configuration near the Super-Earth Kepler 22b.
By calculating the mass parameter for more than 100 binary star systems, it was found that only six have values smaller than the critical one. Only one of them has a mass parameter very close to the critical value: the exoplanetary system HD 126053. Analysis of this system indicates that an astronomical object with a mass up to several Jupiter masses can maintain a stable orbit around the Lagrange points within the system.
We also examined the possibility of the existence of a Super-Earth in the exoplanetary system HD 28185. The orbit of HD 28185b remains entirely within the habitable zone for 100% of the numerical integration period. In contrast, the test Super-Earth spends only 22.0% of the total integration time in the habitable zone.
The study provides a detailed investigation of the dynamics of several exoplanetary systems and presents important findings on the behavior of astrophysical objects within them. Key topics such as habitability, the existence of exomoons, undiscovered exoplanets, Trojan bodies, and system stability are addressed.
Keywords: Lagrange points, Exoplanet, Super-Earth, Exomoon, Lyapunov exponent, Trojan bodies.